この記事では、三角関数についての導関数を説明します。

三角関数の導関数

正弦関数の導関数

正弦関数の導関数は以下のようになります。

ddxsin(x)=cos(x)\frac{d}{dx}\sin(x) = \cos(x)

余弦関数の導関数

余弦関数の導関数は以下のようになります。

ddxcos(x)=sin(x)\frac{d}{dx}\cos(x) = -\sin(x)

正接関数の導関数

正接関数の導関数は以下のようになります。

ddxtan(x)=sec2(x)\frac{d}{dx}\tan(x) = \sec^2(x)

逆正弦関数の導関数

逆正弦関数の導関数は以下のようになります。

ddxsin1(x)=11x2\frac{d}{dx}\sin^{-1}(x) = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}

逆余弦関数の導関数

逆余弦関数の導関数は以下のようになります。

ddxcos1(x)=11x2\frac{d}{dx}\cos^{-1}(x) = -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}

逆正接関数の導関数

逆正接関数の導関数は以下のようになります。

ddxtan1(x)=11+x2\frac{d}{dx}\tan^{-1}(x) = \frac{1}{1+x^2}

以上が三角関数の導関数についての説明です。導関数を求める際には、公式を確認してから計算するようにしましょう。

リンク

Derivatives of Trigonometric Functions[EN]