微積分とは、微小な変化や増減を扱う数学の分野です。主に微分と積分の2つの概念があります。
微分は、関数が与えられたときに、その関数のある点における傾きを求めることができる操作です。例えば、ある瞬間の速度や接線の傾きを求めることができます。微分の記号は、f′(x)やdxdf(x)などが用いられます。
一方、積分は、関数を与えられたときに、その関数の値を求めることができます。例えば、ある区間の面積や体積を求めることができます。積分の記号は、∫f(x)dxなどが用いられます。
微分と積分は、互いに逆の操作であることが知られています。微分した関数を元の関数に戻すことを不定積分、ある区間での積分を定積分と呼びます。
微分や積分は、多くの科学技術分野で広く応用されています。例えば、物理学では運動方程式の導出や電磁気学の法則の解析に、経済学では最適化問題の解析に、工学や統計学でも様々な応用があります。
また、微積分は高校数学や大学入試などでも重要な分野です。微分や積分の公式や計算方法を熟知することで、多くの問題を解決できるようになります。