ライフゲームとは
ライフゲームは、セルオートマトンの一種である。1970年にイギリスの数学者ジョン・ホートン・コンウェイによって発明され、そのシンプルなルールと美しい模様から広く知られるようになった。
ルール
ライフゲームは、二次元の格子状の世界で行われる。各セルは「生」または「死」の二状態を持ち、時間が進むにつれて、セルの状態は次の世代へと移る。その移行のルールは以下の通りである。
- 生きているセルの周囲に生きているセルが2つまたは3つあれば、次の世代でもそのセルは生きたままでいる。それ以外の場合は死ぬ。
- 死んでいるセルの周囲に生きているセルがちょうど3つあれば、次の世代で生きているセルになる。
これらのルールに基づき、次々とセルの状態が変化していく。初期状態が与えられた後、ルールに従って状態を更新することを繰り返すことで、ライフゲームが進行する。
模様
ライフゲームは、単純なルールから生まれる複雑なパターンが特徴である。初期状態によっては、ほとんどが早期に消滅するだけでなく、周期的に振動するものや、無限に広がっていくもの、あるいは複数の模様が混ざり合って複雑な動きをするものなどが現れる。また、特定の初期状態に対して、常に同じようなパターンに収束する「定常状態」も存在する。
ライフゲームには、多くの美しい模様が知られている。代表的なものとしては、以下のようなものが挙げられる。
- グライダー：斜めに進む、移動するパターン。
- スペースシップ：グライダーと同様に移動するが、より大きなパターン。
- オシロレーター：周期的に振動するパターン。
- シューター：定常状態から放出される、移動するパターン。
応用
ライフゲームは、数学やコンピュータ科学の教育において、また、人工生命や自己組織化システムなどの研究においても利用されている。特に、細胞自己組織化現象を再現するための研究において、ライフゲームは有用なツールとなっている。また、ライフゲームはコンピュータ上で動作するため、プログラミングの教育にも利用されている。