3Dピタゴラスの定理とは、立体の直角三角形において、直角を挟んでいる2辺の長さと、斜辺の長さの関係を表した定理である。
まず、立体の直角三角形を図示すると以下のようになる。
このとき、直角を挟む2辺の長さをそれぞれ、とすると、斜辺の長さは以下の式で表される。
この式は、2次元平面上のピタゴラスの定理と同様の式である。ただし、3次元空間においては、直線の長さを求めるためにはベクトル演算を用いる必要があるため、より複雑な式になる場合もある。
以上が、3Dピタゴラスの定理についての説明である。この定理は、立体図形を扱う際に非常に重要な性質の1つであり、様々な応用がある。