フェルマーの最終定理（フェルマーのさいしゅうていり、英: Fermat's Last Theorem）とは、17世紀にフランスの数学者ピエール・ド・フェルマーが提出し、「nが3以上の自然数のとき、x^n + y^n = z^n は整数解を持たない」と主張した定理である。この定理は、日本語ではフェルマーの最後の定理とも呼ばれる。
フェルマーは、この定理の証明を残さず、自身が「確かに解決した」と主張していたが、実際には長い間未解決の問題として扱われていた。しかし、1994年にイギリスの数学者アンドリュー・ワイルズによって、約350年にわたる長い歴史を持つこの問題が解決された。
ワイルズは、この問題に取り組むために、代数幾何学や楕円曲線などの数学分野における最新の研究成果を駆使し、7年間にわたって取り組んだ。そして、1994年に、論文「Modular Elliptic Curves and Fermat's Last Theorem」を発表し、フェルマーの最終定理が証明されたことを発表した。
ワイルズの論文によって、フェルマーの最終定理が正しく解決されたことが証明された。しかし、その証明は非常に難解であり、特殊な数学的手法が必要であるため、一般には理解が難しいものとなっている。
フェルマーの最終定理の証明により、フェルマーの予想が正しいことが証明された。また、この問題の解決は、代数幾何学や楕円曲線などの数学分野においても大きな進歩をもたらしたとされている。