円錐の体積

円錐は、底面が円で、それに対して一つの頂点から円の中心までの距離が定まっている立体図形です。円錐の体積を求める公式は以下の通りです。

$V = \frac{1}{3}\pi r^2h$

ここで、$V$は円錐の体積、$r$は底面の半径、$h$は円錐の高さを表します。

この公式は、円錐を底面積が$\pi r^2$、高さが$h$の直方体に含めたとき、その直方体の体積の1/3であることに由来します。すなわち、円錐の体積は、底面積と高さに比例して増加し、底面積と高さの2乗に反比例して減少することがわかります。

例えば、半径が5cm、高さが8cmの円錐の体積を求めるには、以下のように計算します。

$V = \frac{1}{3}\pi \cdot 5^2 \cdot 8 = \frac{1}{3}\pi \cdot 125 \cdot 8 \approx 523.6(\mathrm{cm^3})$

以上が、円錐の体積を求める公式とその計算方法です。

リンク

The Volume of a Cone[EN]