アルキメデス（紀元前287年頃 - 紀元前212年頃）は、古代ギリシャの数学者、物理学者、工学者、天文学者、哲学者である。彼は、古代ギリシャの最も偉大な数学者の一人であり、古代ギリシャ科学の黄金時代を代表する人物の一人である。
アルキメデスは、幾何学における多くの発見で知られており、そのうち最も有名なものは、「アルキメデスの原理」である。これは、浮力の原理を説明するものであり、物体が浮くためには、その物体が押し上げられる水の重量よりも軽くなければならないという原理である。アルキメデスはこの原理を使用して、「アルキメデスの王冠」などの浮力の問題を解決した。
幾何学において、アルキメデスは円の面積と周長に関する公式を発見した。これは、現在円周率（π）として知られる数値を用いて表される。彼は、円周率に関する近似値として、22/7と3 1/7を導出し、実際の値と非常に近いことを示した。また、彼は円の面積を求める公式 A = πr^2 も発見している。
アルキメデスはまた、球と円柱の体積比についての関係を見出した。彼は、球の体積が、同じ高さと底面積を持つ円柱の体積の2/3であることを示した。この発見は、アルキメデスの原理とも関連しており、浮力や流体静力学において重要な役割を果たしている。
微分法の原型に関して、アルキメデスは極限という概念を用いて、曲線の長さや曲面の面積、立体の体積を求める方法を開発した。彼は、小さな三角形や長方形を使って曲線や曲面を近似し、それらを無限に細かく分割することで正確な解を求める手法を考案した。これは、後にニュートンやライプニッツが発展させた微積分学の基礎となった。
無限級数についても、アルキメデスは重要な業績を残している。彼は、1/4 + 1/16 + 1/64 + … のような無限等比級数の和を求める公式を導出した。また、彼は幾何級数やその応用についても研究し、無限級数の理解に貢献した。
数え上げ法においては、アルキメデスは大きな数を扱う方法を開発した。彼は、「アルキメデスの数」と呼ばれる非常に大きな数を表現するための基数法を考案し、これを用いて天文学的な距離や数を計算することができた。アルキメデスの数は、現代の科学技術においても、大きな数を表現する際に有用である。
アルキメデスは、物理学や工学の分野でも多くの貢献をしており、レバーや滑車などの機械を設計し、戦争で使用される武器や防衛システムを開発した。
彼はまた、天文学の分野でも活躍しており、天体の運動に関する研究を行った。彼の研究成果は、後にプトレマイオスなどの天文学者たちによって発展させられ、天文学の基礎を築くことになった。
アルキメデスは、古代ギリシャ科学の発展に大きく貢献した偉大な学者である。彼の業績は、現代の科学技術にも大きな影響を与えている。