確率分布とは、確率変数がとりうる値とその値が生じる確率を対応付けたものであり、確率変数の分布を表すものです。
具体的な確率分布として、以下のようなものがあります。
・一様分布：確率変数がある範囲内の値を等確率でとる分布
・正規分布：左右対称で釣り鐘型の分布であり、自然界や社会現象などの様々な現象で観測される分布
・ポアソン分布：ある一定の時間や空間において平均的に何回生じるかという現象の分布
・指数分布：ある事象が生じるまでの時間を表す分布
これらの分布は、それぞれの性質に応じて様々な場面で使われます。例えば、正規分布は統計的な解析によく使われ、ポアソン分布はクリック数や電話の着信数などを扱うWeb解析に応用されます。
また、確率分布には期待値・分散といった指標があります。期待値は、確率変数がとりうる値とその値が起こる確率の積の和を表します。分散は、確率変数がとりうる値と期待値の差の2乗とその値が起こる確率の積の和を表します。
確率分布は、様々な分野で課題解決に活用されます。例えば、統計解析やリスク評価、機械学習、金融工学などがあります。確率分布について学ぶことで、様々な現象やデータに対して的確な解析を行うことが可能になるでしょう。